Para el caso, consideramos el peso de la embarcación y la fuerza de empuje de éste. El peso es estimado en 3 kg. aproximadamente considerando el peso de la quilla (1.5 kg), la botella de agua (1 kg) y el del bote (o.5 kg). Por otro lado, el volumen del bote fue modelado como un semielipsoide.
Primero, cabe mencionar que las dimensiones del bote son:
-Eslora: 73,1 cm.
-Manga: 27,2 cm.
-Calado: 12 cm.
Luego, el volumen de un elipsoide está dado por:
Luego, dadas las dimensiones del bote:
a=36.55 cm
b=13.6 cm
c=12 cm
Por lo tanto, el volumen sería el del elipsoide, pero dividido por dos:
V=7027.3 c.c.
Posteriormente, se procede a calcular el volumen de carena y la línea de flotación del bote:
E=W
Donde W=mg=2.5x9.8 y E=9.8x(Volumen de carena)
Donde en la primera igualdad, 9.8 corresponde a la aceleración de gravedad y en el segundo el peso específico del agua a 20°C.
Con esto se concluye que el volumen de carena será igual al peso de la embarcación. Es decir, el volumen de carena es de 2.5 lts.
Luego, el volumen no sumergido del barco es 7027.3-2500=4527.3 cc.
Ahora, si nuevamente asumimos como un elipsoide el volumen no sumergido, podemos calcular la distancia "c" que corresponde a la distancia desde la línea de flotación a la cubierta de la embarcación.
Es decir, reemplazando los valores iniciales de a y b para la ecuación:
Podemos despejar "c" obteniendo c = 7.73 cm. que corresponde a la distancia entre el la línea de flotación y la superficie de la embarcación.
IMPORTANTE: Este resultado no equivale a la distancia entre la línea de flotación y la cubierta donde está situada la botella, ya que ella deberá encontrarse parcialmente insertada en el barco. Luego, la base de la botella deberá estar a 2.73 cm de la superficie del bote.
Finalmente, con los cálculos podemos inferir que el bote soportará como máximo alrededor de 7 kgs. sin hundirse.
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